Name: Zupanic, Nela 01/22

Anwendung von pKs-Werten

Allgemein:

Der Ks-Wert gibt die tatsächliche Säurestärke einer Säure an, unabhängig von der Verdünnung. Ks ist demzufolge eine Säurekonstante. Bei starken Säuren ist Ks besonders groß.

Das Gleiche ist ebenfalls bei den Basen vorhanden. Die Basenkonstante Kb gibt die tatsächliche Basenstärke an. Der pKs-Wert ist der negative dekadische Logarithmus des Ks-Wertes. Bei den Basen ist es dementsprechend der pKB-Wert.

Der pKs-Wert tritt in der Formel für die Berechnung einer schwachen Säure auf: pH = 1/2 (pKs-log c0 [HA])

 

Es gilt:

  • Je stärker die Säure, desto geringer der pKs-Wert
  • Die starken Säuren dissoziieren vollständig in verdünnter wässriger Lösung
  • Je stärker die Base, desto geringer der pKB-Wert
  • Starke Basen protonieren vollständig im Wasser

Formeln:

Um Ks-Wert zu berechnen, wird erst das Massenwirkungsgesetz (MWG) angewendet:

k = [H3O+] ⋅ [A-] / [HA] ⋅ [H2O]

Einbeziehung des Wassers in die Konstante:

KS=k ⋅ [H2O]= [H3O+] ⋅ [A-] / [HA]=[H3O+]2 / [HA]

Das gleiche gilt auch bei Basen:

k=[OH-] ⋅ [HB+] / [B] ⋅ [H2O]

KB=k ⋅ [H2O] = [OH-] ⋅ [HB+] / [B]

pKs- uns der pKB-Wert lauten dementsprechend:

pKS = -log(Ks)

pKB = -log(Kb)

Es gilt außerdem: pKs + pKB = pKw = 14 (Bei 25 Grad Celsius)

 

Anwendungsaufgaben zu pKS und pKB - Werten

Aufgabe 1)

0,2 mol konzentrierte Propansäure werden auf einen Liter verdünnt. Der pH-Wert beträgt 2,8. Bestimme den pKs-Wert.

Zuerst muss die Stoffmenge n berechnet werden:

C=n / V ⇒ n = c ⋅ V

 

Die Werte einsetzen:

n = 0,2 mol ⋅ 1l = 0,2mol/l

Danach wird die Konzentration von H3O+ berechnet:

[H3O+] = 10-2,8 = 1,6 ⋅ 10-3mol/l

 

Alle Werte in die Formel für Ks-Wert einsetzen:

Ks = (1,6 ⋅ 10-3mol/l)2 / 0,2 mol/l = 1,28 ⋅ 10-5

letztendlich noch den pKs-Wert berechnen:

pKs = -log(1,28 ⋅ 10-5) = 4,89

 

Aufgabe 2)

Eine Natriumacetatlösung (c0=0,1mol/l) hat einen pH-Wert von 8,825. Berechnen Sie den pKB-Wert der Base CH3COO- und den pKs-Wert der zugehörigen Säure.

Zuerst wird der pOH-Wert benötigt, um den pKB-Wert berechnen zu können:

pOH=14-pH=14-8,825=5,175

 

Mithilfe der Definition des pOH-Werts und gemäß der Protolysegleichung gilt:

c(OH-)=10-pOH=c(OH)10-5,175mol/l=6,68 ⋅ 10-6mol/l

c(OH-)=c(CH3COOH)

 

Einsetzen in MWG:

Kb(CH3COO-) = (6,68 ⋅ 10-6mol/l)2 / 0,1mol/l = 4,467 ⋅ 10-10mol/l

pKB(CH3COO-) = -log(4,467 ⋅ 10-10 mol/l) = 9,35

Berechnung des pKs-Werts der Essigsäure:

pKs(CH3COOH) = 14-pKB = 14-9,35 = 4,65

 

Aufgabe 3)

Eine Ammoniaklösung (c0=0,1mol/l) hat einen pH-Wert von 11,1. Berechnen Sie den pKB-Wert von NH3 und den pKs-Wert der zugehörigen Säure.

Berechnung des pOH-Werts:

pOH=14-pH=14-11,1=2,9

 

Konzentration der Base berechnen:

c(OH-)=10-pOH=10-2,9mol/l=1,259 ⋅ 10-3mol/l

 

Kb-Wert berechnen:

Kb(NH3)=(1,259 ⋅ 10-3mol/l)2 / 0,1mol/l= 1,585 ⋅ 10-5mol/l

 

pKB-Wert berechnen:

pKB(NH3)=-log(1,585 ⋅ 10-5mol/l)=8,6

 

pKs-Wert berechnen:

pKs=14-pKB=14-8,6=5,4

 

Beispielwerte

Säurestärke

pKS

Säure + H2O  ⇌ H3O+ + Base

pKB

Basenstärke

sehr stark

17

H[SbF6]

[SbF6]

31

 

10

HClO4

ClO4

24

sehr schwach

10

HI

I

24

8,9[7]

HBr

Br

22,9

6

HCl

Cl

20

3

H2SO4

HSO4

17

1,32

HNO3

NO3

15,32

stark

0,00[8][9]

H3O+

H2O

14,00

schwach

1,92

HSO4

SO42−

12,08

2,13

H3PO4

H2PO4

11,87

2,22

[Fe(H2O)6]3+

[Fe(OH)(H2O)5]2+

11,78

3,14

HF

F

10,86

3,75

HCOOH

HCOO

10,25

mittelstark

4,75

CH3COOH

CH3COO

9,25

mittelstark

4,85

[Al(H2O)6]3+

[Al(OH)(H2O)5]2+

9,15

6,52

H2CO3

HCO3

7,48

6,92

H2S

HS

7,08

7,20

H2PO4

HPO42−

6,80

schwach

9,25

NH4+

NH3

4,75

stark

9,40

HCN

CN

4,60

9,8

Trimethyl-Ammonium

Trimethylamin

4,2

10,40

HCO3

CO32−

3,60

10,6

Methyl-Ammonium

Methylamin

3,4

10,73

Dimethyl-Ammonium

Dimethylamin

3,27

12,36

HPO42−

PO43−

1,64

13,00

HS

S2−

1,00

14,00

H2O

OH

0,00

sehr schwach

15,90

CH3-CH2-OH

CH3-CH2-O

1,90

sehr stark

 

23

NH3

NH2-

-9

 
 

48

CH4

CH3-

-34

 

 

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